Door het sorteren van de twintig grafische elementen kunnen deze aan de tien betekeniselementen en aan de tien klankelementen worden gekoppeld.

Sommige grafische elementen komen meerdere malen voor, andere slechts een enkel maal.

Inventaris:

Ook de betekenissen kunnen in groepjes gesorteerd worden.

Inventaris:

Bij de indeling van klanken worden gelijksoortige uitspraken bijeengezet.

Inventaris:

2x G+ai	(G-achtige klanken: g, h)		{, hài}
2x J+ing	(J-achtige klanken: j, q)		{jìng, }
2x líng			{líng, líng}
2x Y+ang	(Y-achtige klanken: x, y)		{xiáng, }
1x			{}
1x			{}

N.B. Theoretisch zou ook een groep {jìng, , líng, líng} van "rijmen op -ing" te vormen zijn. Maar grafisch bestaat er maar één groepje van vier elementen (4x ), en dit moet dus overeenkomen met de betekenisgroep van vier gassen. Een tweede groep van vier elementen zou het raadsel onoplosbaar maken.

De grafische elementen zijn in de volgende matrix onder te brengen. Aangegeven zijn het genoemde groepje van vier gassen {radon, helium, waterstof, zuurstof}, plus de enige serie van drie elementen: de betekenisgroep {kramp, mager, pest}.

De cijfers in de matrix geven de volgorde aan waarin de karakters hieronder worden ontcijferd. Uitgangspunt per karakter is dat wanneer het klankelement bekend is, het andere deel het betekeniselement is, en andersom; zoals vermeld in de opdracht.

1.		is het enige gas dat geen klankelement met een ander karakter deelt, dus 'radon'.
2.		is het enige gas dat een klankelement deelt met de betekenisgroep {kramp, mager, pest}, dus 'waterstof'.
3.		is de enige aandoening die een klankelement deelt met een gas, dus jìng 'kramp'.
4.		is de enige aandoening die geen klankelement met een ander karakter gemeen heeft, dus 'plaag, pest'.
5.		is het resterende karakter in de betekenisgroep {kramp, mager, pest}, dus líng 'mager, uitgemergeld'.
6.		is het andere karakter in de klankgroep {líng, líng}, dus líng 'veer, pluim'.
7.		is het karakter dat overblijft in de betekenisgroep {veer, zweven}, dus xiáng 'zweven in de lucht'.
8.		is het andere karakter in de klankgroep {xiáng, }, dus 'zuurstof'.
9.		is het resterende karakter in de betekenisgroep van de gassen, dus hài 'helium'.
10.		is het andere karakter in de klankgroep {, hài}, en sowieso het laatst overgebleven karakter, dus 'graad'.

De uitwerking van vraag 1 levert de volgende klank- en betekeniselementen op:

Een karakter voor 'jeuk' kan nu gemaakt worden door het betekeniselement voor 'ziek, zwak' te combineren met het klankelement voor Y+ang:

Het in vraag 2 geconstrueerde karakter voor 'jeuk' is de oplossing die officieel werd ingevoerd bij de grootscheepse vereenvoudiging van het Chinese schrift in de jaren 1956-1964. In het traditionele schrift ziet het karakter voor 'jeuk' er als volgt uit:

Het betekeniselement voor 'ziek, zwak' is hier gecombineerd met het karakter , dat ook als wordt gelezen, maar 'voeden, opvoeden' betekent.

Dit karakter bestaat zelf uit het al genoemde klankelement voor Y+ang. Het heeft als betekeniselement shí 'eten, voeding'.

In het traditionele karakter voor 'jeuk' fungeert kortom het complexe karakter als klankelement; in de vereenvoudigde variant is dit complexe klankelement vervangen door .